（重力懂了。但一块铁片，它的重力"作用在哪儿"？）

（10:28。暖气终于开了。教室里有点闷，窗户上还凝着一层水汽。）

2026年11月23日，星期一，上午第二节。高一(3)班教室。

老师从讲台下面拿出一块铁片。

不是方形，也不是圆形。是某种不规则的形状——像是被剪下来的，边缘还有一些毛刺。

"这块铁片，它的重力作用在哪儿？"

小理愣了一下。

"铁片上每一个点都受重力。那重力到底作用在哪个点？"

"有一个点。"老师说，"这个点叫重心。可以认为整个铁片的重力，就集中在这个点上。"

然后他拿出一根细线，打了个结。把铁片穿到线上，提起来。

铁片自由悬着，慢慢停下。

老师用铅笔沿着细线的方向，在铁片上画了一条线。

"为什么画这条线？"

"因为悬挂的时候，"小理说，"重力的作用线，一定通过重心。"

"对。"

老师换了个位置，再把铁片挂上去。

又画了一条线。

两条线交在一起。交点，就是重心。

"这个方法叫'悬挂法'。"老师说，"任何形状的薄片，都能这样找到重心。"

小理看着那个交点。它落在铁片的一小块区域内——不过他觉得，它也可能会落在铁片外面。比如一个圆环，它的重心就在圆环的圆心——圆心不在圆环上，而是在圆环中间的空里。

"老师，"他问，"重心一定在物体上吗？"

"不一定。"老师拿出一只圆环放在讲台上，"圆心是这个圆环的重心——但它在圆环的空里，不在金属上。"

"那什么时候重心在物体外面？"

"形状空心、形状不规则、质量分布奇怪的，都可能在外面。"

"重心不一定在物体上。它只是一个'等效作用点'。"

小理点了点头。

然后老师在黑板上画了一个方形物体，标出它的几何中心。旁边又画了一辆卡车——装了一半货物，重心的位置偏左；装满了货物，重心就移到了后面。

"形状规则、质量分布均匀的物体，重心在几何中心。"

"质量分布不均匀的物体，重心会偏向质量大的一边。"

"所以——卡车装货的时候，重心会变。倒车转弯的时候，容易翻。"

小理低头算了一下。他觉得这件事挺神奇——一块铁片的重心，居然能用一个几何方法精确找出来。物理和数学，在这里合上了。

……原来"重力作用在哪儿"这个问题的答案，是一根细绳、一支铅笔、两次悬挂。

（重心是"重力作用在哪儿"。那"弹力"是什么？）

（10:52。刚才有同学在教室里跑，地板"咚咚"响。老师看了一眼，没说话。）

2026年11月23日，星期一，上午第三节。高一(3)班教室。

老师拿出一根很细的竹竿——是一根钓鱼竿，第一节。他两手握住竹竿两端，慢慢弯。

竹竿弯成一个弧。

"我弯它，"老师说，"它对我有反抗吗？"

"有。"小理说，"感觉有一股力在往回顶。"

"对。"老师松开手，竹竿"啪"地弹回去，恢复原状。

"弯的时候，竹竿发生了形变。它想恢复原状，就对我产生了一个向上的力。这个力，叫弹力。"

小理在笔记本上写：

弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。

"弹力的产生，需要两个条件。"老师说，"第一，两个物体相互接触。第二，发生弹性形变。"

"只要发生形变，就会有弹力吗？"

"看能不能恢复。"老师说，"竹竿弯了能弹回去——弹性形变。橡皮泥捏了不能弹回去——塑性形变。弹力只在弹性形变的时候出现。"

小理点了点头。

然后老师在黑板上画了一只手和一根弹簧。

"手拉弹簧——弹簧被拉长。这时候，弹簧对手的力，向哪个方向？"

小理想了想。

"往回缩。"

"对。也就是说——"老师在黑板上画了一个箭头，"弹力的方向，与施力物体形变的方向相反。"

"手把弹簧拉长了，弹力的方向是让它缩回去。手把弹簧压短了，弹力的方向是让它伸回来。"

"弹力的方向，总是指向施力物体恢复形变的方向。"

小理低头画图。他在笔记本上画了一只手拉弹簧，弹簧的弹力方向画成往回缩。

然后老师又画了几个例子：

绳子吊着一个重物——绳子被拉长，对重物产生的拉力沿绳向上，指向绳子收缩的方向。

一个物体压在桌面上——桌面被压扁，对物体产生的支持力垂直于桌面向上。

"绳的弹力沿绳。面与面之间的弹力垂直于接触面。"老师说，"但杆的弹力——"

他在黑板上画了一根斜着的杆，顶着一个球。

"杆的弹力方向，不一定沿杆。这要看具体情况。"

小理愣了一下。绳子可以"沿绳"，桌面"垂直于面"，为什么杆不能？

"因为绳子只能被拉。杆可以被拉、被压、被弯——所以方向多变。"

……原来绳子、桌面、杆，各有各的规矩。

（弹力的方向懂了。那弹力的大小呢？）

（11:18。刚才那根竹竿被老师收起来了。教室里安静了几秒。只有暖气"嘶嘶"响。）

2026年11月23日，星期一，上午第三节。物理实验室二。

老师说："今天做一个实验——探究弹簧的弹力，与它伸长的长度，有什么关系。"

实验台上有一套器材：一个铁架台、一根弹簧、一盒钩码、一把刻度尺。

老师先演示了一遍。

"先记下弹簧原长——不挂钩码时的长度。"他把尺子靠近弹簧，读出 12.0 cm。

"然后在弹簧下端挂一个钩码。"钩码上标着 50 g，也就是 0.5 N 的重力。

弹簧伸长了。再量一下——12.8 cm。伸长 0.8 cm。

"现在挂两个。"弹簧伸到 13.6 cm。伸长了 1.6 cm。

"挂三个、四个、五个——"

小理在旁边记录：

"现在，"老师说，"把这些数据画到坐标纸上。"

小理拿了一张坐标纸，横轴是伸长 x，纵轴是弹力 F。

他把五个点一个一个描上去。

描完一看——几乎完美地在一条直线上。

他拿尺子比了比，从原点出发，穿过五个点，往上延伸。

"这就是——"他说。

"对。"老师说，"这是一条过原点的直线。表示 F 与 x 成正比。"

他在黑板上写：

F = kx

"这个式子叫胡克定律。k 是弹簧的劲度系数，单位 N/m。"

"k 越大，弹簧越'硬'——越难拉长。"

小理低头算：

F/x = 0.5 / 0.8 = 0.625 N/cm = 62.5 N/m。

"我的弹簧的劲度系数是 62.5 N/m。"

"不错。"老师说，"但要注意——"他指了指最下面那一行，"加太多钩码的时候，弹簧会超出'弹性限度'。这时候胡克定律就不适用了。"

"所以实验的时候，钩码不要挂太多。"

"胡克定律只在弹性限度内成立。"

下课的时候，小理把那张坐标纸夹进了笔记本。

这是他这个学期夹进去的第六张图。

……原来弹簧的"软硬"，是一个可以量出来的数。