（从"赛车和猎豹"开始，小理对"变化率"这个词一直没想透。）

（10:14。刚才那只猫又回来了，在楼道里走来走去。声控灯亮了又灭。）

2026年10月20日，星期二，上午第三节。高一(3)班教室。

老师发下来一张纸，上面画着四行表格。

第一行：自行车下坡，初速度 2 m/s，3秒后末速度 11 m/s。

第二行：公共汽车出站，初速度 0 m/s，3秒后末速度 6 m/s。

第三行：某舰艇出航，初速度 0 m/s，20秒后末速度 6 m/s。

第四行：火车出站，初速度 0 m/s，100秒后末速度 20 m/s。

"这四行，"老师说，"谁的速度变化大？谁的速度变化快？"

小理低头算。

第一行：Δv = 11 - 2 = 9 m/s。

第二行：Δv = 6 - 0 = 6 m/s。

第三行：Δv = 6 - 0 = 6 m/s。

第四行：Δv = 20 - 0 = 20 m/s。

"变化最大的是第四行，20 m/s。"他说。

"那变化最快的是哪一行？"

小理继续算：

第一行：9 ÷ 3 = 3 m/s²

第二行：6 ÷ 3 = 2 m/s²

第三行：6 ÷ 20 = 0.3 m/s²

第四行：20 ÷ 100 = 0.2 m/s²

"变化最快的是第一行。"他说，"3 m/s²。"

"对。"老师点了点头。"你看到了什么？"

"变化大不等于变化快。"小理说，"变化最大的是第四行，但变化最快的是第一行。"

"好。"老师说，"那再看一个——如果速度在减小，加速度是什么方向？"

他在黑板上画了一辆小车，从右往左开（往正方向），越开越慢。

"v = +5 m/s。3秒后，v = +2 m/s。"

"Δv = 2 - 5 = -3 m/s。所以 a = -1 m/s²。"

"负号是什么意思？"

"加速度方向跟正方向相反。"

"也就是——"老师顿了一下，"跟速度方向相反。"

"加速度方向跟速度同向 → 加速；反向 → 减速。"

小理盯着黑板。

他想起了上学路上那个红绿灯。等灯的时候，车停着；绿灯亮的时候，车加速——加速度方向跟车的运动方向一样。红绿灯变红的时候，车减速——加速度方向跟车的运动方向相反。

"老师，"他问，"那加速度是正的，速度一定是正的吗？"

"不一定。"老师说，"比如一辆车往西开，速度为负。它越来越快——加速度也是负的。两者同号，还是加速。"

"所以，判断加速还是减速，不看正负号——看 a 和 v 的方向。"

老师在黑板上写了四个组合：

v > 0, a > 0 → 加速

v > 0, a < 0 → 减速

v < 0, a > 0 → 减速

v < 0, a < 0 → 加速

……同号加速，异号减速。

下课的时候，小理在笔记本上画了四个箭头。前两个箭头方向一样，后两个方向相反。他在旁边写了三个字："同号加"。

（同号加、异号减。这个规律小理记住了。但接下来老师说的问题，他没想到。）

（10:47。茶凉了。也不想再泡了。）

2026年10月20日，星期二，上午第四节。还是高一(3)班教室。

老师在黑板上写了一个问题：

"加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？"

小理愣了一下。

他第一反应是——不可能。

加速度是"速度变化的快慢"，那加速度减小，速度应该也减少啊。怎么会在增大？

"有的。"老师说。

他在黑板上画了一条横轴。轴上标着 0、1、2、3、4 秒。

"第一秒末，速度是 4 m/s。"他在 4 的地方画了一个点。

"第二秒末，速度是 8 m/s。Δv = 4，a = 4 m/s²。"

"第三秒末，速度是 10 m/s。Δv = 2，a = 2 m/s²。"

"第四秒末，速度是 11 m/s。Δv = 1，a = 1 m/s²。"

小理盯着那些数字。

加速度从 4 掉到 2 掉到 1，一直在减小。

但速度从 4 到 8 到 10 到 11，一直在增大。

"怎么会……"

"因为加速度的方向没变。"老师说，"它一直在'推'着速度往上涨，只是推的力气越来越小。"

小理没说话。他脑子里有一个画面：一个人推一辆小车，一开始猛推，车越跑越快；后来没力气了，还是推，但推得越来越轻。车依然在加速，只是加速得越来越慢。

"那——"他问，"反过来呢？"

"加速度增大，速度减小？"

"对。"

老师又画了一行数字：

初速度 20 m/s，然后 19、18、16、12。

"从 20 到 19，a = -1 m/s²。"

"从 19 到 18，a = -1 m/s²。"

"从 18 到 16，a = -2 m/s²。"

"从 16 到 12，a = -4 m/s²。"

"加速度的绝对值从 1 到 1 到 2 到 4，在增大；速度从 20 到 12，在减小。"

"加速度的'增大'或'减小'，看的是它的绝对值，不是正负号。"

小理回到座位上。他翻开笔记本，画了两个小图：

左边：一条向上弯的曲线，越往上越平——速度增大，加速度减小。

右边：一条向下弯的曲线，越往下越陡——速度减小，加速度增大。

他在两幅图下面分别写了一行字：

"一个还在涨，只是涨得慢了。"

"一个还在跌，只是跌得狠了。"

……原来加速度的"大小"和速度的"大小"，是两个独立的事。

（反直觉的事想通了，但老师说——图还能告诉你更多。）

（11:20。楼下有辆电动车经过，警报器响了一下就停了。）

2026年10月22日，星期四，上午第三节。高一(3)班教室。

老师画了一张坐标系，横轴时间，纵轴速度。然后在上面画了三条直线：a、b、c。

"这三条线，"他说，"分别对应三个不同的运动。"

"但我要先问你们一个问题——v-t 图像，表示的是什么？"

"速度随时间的变化。"后排有人说。

"对。那是图上的线，还是路？"

"图上的线。"

"好。那图上线的'斜率'呢？"

教室里安静了一下。

"斜率 = 纵坐标变化 ÷ 横坐标变化。"老师说，"在 v-t 图像里，纵坐标是 v，横坐标是 t。所以斜率 = Δv ÷ Δt。"

"这不就是——"小理说。

"对，"老师说，"加速度。"

"v-t 图像的斜率，就是加速度。"

小理盯着那三条线。

a 线最陡，从0到4，用了10秒——a = 0.4 m/s²。

b 线平缓，从0到3，用了20秒——a = 0.15 m/s²。

c 线向下，从4到1，用了20秒——a = -0.15 m/s²。

"a 线的加速度最大。"他说。

"对。"老师说，"斜率的绝对值越大，加速度越大。"

"那 c 线的加速度是负的——"小理问，"是减速？"

"看 c 线在哪里。"老师说，"c 线在横轴上方，速度为正；斜率向下，加速度为负。v 与 a 异号——减速。"

"那 b 线呢？"

"b 线在横轴上方，速度为正；斜率向上，加速度为正。同号——加速。"

小理没说话。他在纸上给三条线各标了一个小字：

a —— 陡，加速，a 大。

b —— 平，加速，a 小。

c —— 向下，减速。

下课的时候，老师走到他旁边，看了一眼他的纸。

"你总结得不错。"老师说，"但还漏了一句。"

"什么？"

"斜率越平，加速度越小。"老师说，"斜率等于零——那是匀速。"

小理补上：

"水平线 —— 匀速，a = 0。"

……原来一条线，四种情况：陡、平、水平、向下。

他把这张纸夹进笔记本，跟前面几条纸带、那张 x-t 图像放在一起。

笔记本越来越厚。